• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
15:01 

Разложение функции по степеням

Написать разложение функции по целым неотрицательным степеням
`f(x)=sh(x)`

`sh(x)=(e^x-e^(-x))/2=1/2(\sum_{0}^{\propto } \frac{(x)^{n}}{n!} - \sum_{0}^{\propto } \frac{(-x)^{n}}{n!}`
А вот как дальше под одну сумму загнать....не знаю(

@темы: Математический анализ

14:55 

Найти сумму ряда

`\sum_{1}^{\propto } \frac{(-1)^{n+1}}{n}`

Предел частичных сумм - это сумма ряда...
В ответе будет `ln2`. Но не могу понять, как получается этот ответ

@темы: Математический анализ

19:03 

подскажите, пожалуйста, что делать дальше
задание найти все значения а при которых уравнение будет иметь ровно три решения
`sqrt (x^4 - 9x^2 +a^2) = x^2 +3x - a`

`x^4 - 9x^2 +a^2 = (x^2 +3x - a)^2`
`x^2 +3x - a>=0`

`2x(3x-a)(x+3)=0`
`x^2 +3x - a>=0 `
`x1=0, \ \ x2=a/3, \ \ x3=-3`

при `x=0` `x^2 +3x>=a` ` a <= 0` т.к. `a` не равно `0`, то `a < 0`
при `x= a/3` `a^2/9 +3* a/3 >= a` `a^2/9 >= 0` ?????
при `x=-3` `a < 0` вопрос в ответе `а in (-oo, - 9)` и `(9, 0)` откуда берется 9?

@темы: ЕГЭ

17:30 

Мат ожидание

мат ожидание

@темы: Теория вероятностей

14:18 

Абуль-Аббас
Константин Семин

Немного утомляют фанфарычитать дальше

vk.com/kvsyomin?w=wall311611549_59368
petrsu.ru/structure/363/kafedrageometriiitop

#Кооператив-Болото-91

@темы: Образование

13:12 

Давай пожмем друг другу руки - И в дальний путь, на долгие года.

wpoms.
Step by step ...


(a) Группа людей приняла участие в вечеринке. Каждый имеет не более трех знакомых в этой группе, если двое не знают друг друга, то у них есть общий знакомый в группе. Какое наибольшее количество людей могло принять участие в вечеринке?

(b) Если, дополнительно, в группе есть три человека, каждый из которых знаком с двумя другими, то чему равно наибольшее количество людей, которые могли принять участие в вечеринке?



@темы: Дискретная математика

13:12 

Оценить снизу функцию

Здравствуйте! Появился такой вопрос. Нужно показать, что `\lim_{|x|+|y|+|z| \to oo} [ 9/2x^2+1/3y^4+z^2+3xz ] \to +oo `
Я начинаю рассматривать параллелепипеды, и, очевидно, увеличивая его грани, функция будет расти к бесконечности, но нужно это показать, то есть оценить функцию трех переменных снизу... Можете навести на мысль как действовать?

@темы: Математический анализ, Пределы, Функции нескольких переменных

11:50 

Коэффициенты полинома третьей степени

Доброго дня!

Нет ли у кого-нибудь формул для коэффициентов кубической параболы `a_0*x^3+a_1*x^2+a_2*x+a_3` , проходящей через четыре точки `(x_0,y_0), (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)`?
Гугл ответ не дал. Поиск по сообществу тоже.

Пытался вывести, решая линейную неоднородную систему относительно коэффициентов методом Крамера. Плоховато получилось.

@темы: Теория многочленов

00:44 

Тензоры

IWannaBeTheVeryBest
Начал читать про тензоры.
Скажите, как определять типа тензора? Вообще в книжке типы тензоров определяются через преобразование тензора при переходе от базиса к базису.
Ну вот просто передо мной находится вектор. `(1, 2, 3, 4, 5)^T`. Это тензор типа `(1, 0)`. А почему не `(0, 1)`?
Вот передо мной пусть будет квадратная матрица. Это же может быть тензор и типа `(2, 0)` и `(1, 1)` и `(0, 2)`. Или определить тип тензора нельзя, если передо мной просто "нарисована" какая-нибудь матрица и ничего не оговорено?
Хорошо. Вот сказано, что линейное преобразование - это тензор типа `(1, 1)`. Если линейное преобразование меняется при переходе от базиса к базису так
`A' = S^(-1) * A * S`, то само преобразование выглядит так `A : L -> L`. А если у нас линейное отображение `A : L -> V`? Матрица такого отображения будет меняться так
`A' = P^{-1} * A * S`. Тогда тип тензора у этого отображения какой?
Ладно. Билинейная форма - тензор типа `(0, 2)`. Переход от базиса к базису матрица билинейной формы меняется как
`B' = S^T * B * S`. То есть получается так. Пусть `S` - матрица перехода от базиса `e` к базису `e'`. Если переход от базиса к базису представляется матрицей `S^T` и `S`, то это по-любому тензор типа `(0, 2)`. Но если при переходе от базиса к базису присутствует матрица `S^{-1}` и `S`, то это тензор типа `(1, 1)`. Это получается, что по количеству транспонированных матриц и по количеству обратных матриц, к матрице перехода при переходе от базиса к базису, я могу определять тип тензора? И каким образом тогда будет выглядеть тензор типа `(2, 0)`? Какой у него будет переход от базиса к базису?

@темы: Линейная алгебра

08:40 

Векторная алгебра

Добрый день!
Хотелось бы найти книжку(возможно методичку), где подробно различные действия в векторной алгебре, причем на конкретных примерах(с теорией все понятно).
Например, как доказывать линейную независимость мне понятно, но почему при поиске базиса суммы подпространств координаты вектора мы уже записываем не в столбец, а в строку мне не ясно.
Хочу именно понять способы решения, а не просто заучить какой-то алгоритм.
Спасибо

@темы: Векторная алгебра

01:29 

Абуль-Аббас
Сообщества учителей

Я - учитель математики!
vk.com/mathh_teacher

Методическое объединение учителей математики
vk.com/public62842543

Методичка для учителя
vk.com/club90389798

В последнем сообществе много лишнего, но имеет смысл полистать стену в надежде найти что-то полезное.




Методические рекомендации для учителей математики, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2016 года.
fipi.ru/ege-i-gve-11/analiticheskie-i-metodiche...

@темы: ЕГЭ, Ссылки

00:24 

Угол

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике `ABC` известны длины сторон `AB = 20`, `AC = 21` и `BC = 29`. Точки `D` и `E` лежат на отрезке `BC`, при этом `BD = 8` и `EC = 9`. Найдите угол `/_DAE`.



@темы: Планиметрия

22:38 

Уравнения высших степеней с параметром

При каких значениях параметра а один корень уравнения ax^4-(a-3)x^2+3a = 0 меньше -2, а три остальных - больше -1?

Насколько я понимаю нужна замена x^2=t , но Дискриминант вычислять не следует так там получатся ужасающие корни.
К тому же вызывает вопрос как поставить условия "один корень уравнения меньше -2, а три остальных - больше -1".
Может уравнение как-то разложить и построить два графика?

Дайте, пожалуйста, подсказку.

@темы: Задачи с параметром

18:22 

Сопряженное линейное пространство.

IWannaBeTheVeryBest
Я уже как-то спрашивал про сопряженное линейное пространство. Определение такое
"Множество всех линейных функций `L*` на линейном пространстве `L` называется сопряженным пространству `L`."
Линейная функция - это отображение `f: L -> k`, где `k` - поле чисел, над которым определено `L`.
Так вот. Как и при линейном отображении в линейное пространство, тут также можно найти матрицу этого отображения. Действие этого отображения на вектор x из L можно представить следующим образом
`f(x) = \chi_{1} * \xi^{1} + \dots + \chi_{n} * \xi^{n}`.
В матричном виде можно записать так
`f(x) = (\chi_{1} \dots \chi_{n}) * (\xi^{1} \dots \xi^{n})^T = X*\Xi`. В данном случае вектор-строка `X` будет состоять из компонент - действие функции `f` на базисных векторах.
Вот меня интересует. Что конкретно находится в сопряженном пространстве? Вот, ну например, в пространстве `L` у векторов компоненты - числа. А что является компонентами функций? По-сути, каждой функции соответствует определенная строка `X`. Может компонентами каждой функции в сопряженном пространстве будет являться как раз эта строка?

@темы: Линейная алгебра

20:42 

Доказать, что последовательность сходится и найти предел, если` x_1=3/2`, `x_(n+1)=sqrt(3*(x_n)-2)`

Предполагаю, что предел существует и равен А. Тогда `A=sqrt(3A-2)`
`A^2-3A+2=0`
`A_1=1`
`A2=2`
Но последовательность же не может иметь два предела....


Или здесь стоит доказать по индукции, что последовательность убывающая? И тогда предел будет равен 1?

@темы: Математический анализ

19:59 

Вычислить производную 16-й степени функции `x^2*cos^2(x)`

Я посчитала до четвертой производной, но закономерности никакой не вижу
Или здесь нужно применять формулу Лейбница?

@темы: Математический анализ

14:48 

НИЯУ МИФИ приглашает школьников

Alidoro
НИЯУ МИФИ приглашает школьников 7-11 класса к участию в отборочных турах Отраслевой физико-математическая олимпиада школьников «Росатом»(mephi.ru/content/notice/398/119552/). Победители и призеры олимпиады «Росатом» получат особые права при поступлении в вузы РФ и Предуниверситарий НИЯУ МИФИ.

Первые отборочные туры олимпиады «Росатом» в Москве (олимпиада им. проф. И.В.Савельева) состоятся 16 и 23 октября 2016 года в НИЯУ МИФИ

Время начала олимпиады:
16 октября 2016 г., олимпиада им. проф. И.В.Савельева по математике:
7-10 класс, 9.30;
11 класс, 13.30.

23 октября 2016 г., олимпиада им. проф. И.В.Савельева по физике:
7-10 класс, 9.30;
11 класс, 13.30.

График проведения отборочных туров олимпиады "Росатом" в Москве(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/grafik-mo...)

График проведения отборочных туров олимпиады "Росатом" в регионах(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/olimpials...)

Согласно Положению об олимпиаде можно участвовать в любом количестве отборочных туров.
Учитывается лучшее выступление!

Все участники олимпиады «Росатом» должны предварительно зарегистрироваться в информационной системе олимпиады(org.mephi.ru/) и принести с собой на олимпиаду распечатанную из своего личного кабинета регистрационную карточку! Тем, кто участвовал в олимпиаде прошлых лет, регистрироваться не нужно – сохраняется старая регистрация.

Адрес и схема проезда в НИЯУ МИФИ(admission.mephi.ru/information/contacts)

Приглашаются также родители участников олимпиады. Для вас во время олимпиады на центральной площадке НИЯУ МИФИ организуются встречи с руководством университета, приемной комиссии, отдела олимпиад. Вам расскажут о НИЯУ МИФИ, порядке и правилах приема, итогах приемной кампании прошлого года, лицеях при НИЯУ МИФИ, порядке приема в лицеи. Приходите, будет интересно!

ВНИМАНИЕ! К участию в мероприятиях НИЯУ МИФИ абитуриенты и их родители допускаются только при предъявлении паспорта.
Для детей младше 14 лет необходим оригинал свидетельства о рождении.

Дополнительная информация:
Олимпиада проводится Национальным исследовательским ядерным университетом «МИФИ» по математике и физике для школьников 7-11 классов. Олимпиада входит в Перечень олимпиад школьников 2016-2017 учебного года в полном объеме – и по математике и по физике:

• физика – олимпиада 1-го уровня,
• математика – олимпиада 2 уровня.

Формат олимпиады:

• Олимпиады по математике и физике независимы: можно участвовать в обеих, или в любой по выбору.
• Олимпиада «Росатом» проводится в два этапа – отборочный и заключительный. Отборочный этап олимпиады проводится в несколько независимых туров.
• Отборочный этап олимпиады «Росатом» проводится в Москве и на региональных площадках по согласованному графику. На заключительный этап олимпиады проходят не более 45 % участников отборочного этапа.
• Заключительный этап олимпиады «Росатом» проходит в очной форме в Москве и регионах по согласованному графику в феврале-марте. Победителями и призерами олимпиады могут стать не более 25 % участников заключительного этапа.

Подготовка к олимпиаде:

На странице олимпиады на сайте НИЯУ МИФИ(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/Pobeditel...) размещена информация для подготовки – задания прошлых лет (с ответами и решениями), учебные пособия для подготовки, видеоуроки с решениями и разборами задач

@темы: Образование

00:14 

Книжки по тензорам

IWannaBeTheVeryBest
Всем привет. Можете посоветовать какие-нибудь книжки по тензорам почитать? А то я как ни начну читать про тензоры, так бросаю, так как либо очень сложно написано, либо я просто не могу сосредоточиться. И как назло нет русскоязычных видосов на ютубе по тензорам.

@темы: Линейная алгебра

21:14 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Добрый вечер!
Что-то никак не получается выловить удачные мысли по задаче:
Докажите, что два треугольника подобны, если отношения двух сторон этих треугольников равны и угол между биссектрисами, проведенными к этим сторонам,
одного треугольника равен соответствующему углу между биссектрисами, проведенными к соответствующим сторонам другого треугольника.

Никак не могу понять, что тут можно сделать.
Подскажите пожалуйста.

@темы: Планиметрия

20:21 

Аргумент комплексного числа

IWannaBeTheVeryBest
Такой коротенький вопросик. Если требуется изобразить область
`-pi/4 < arg(z) < pi/4`
то, насколько я понимаю, это будет область, если переводить ее в действительную плоскость, такая
`x > 0`
`y < x`
`y > -x`
То есть такой уголок, у которого основание в точке (0; 0)
А если требуется изобразить, предположим
`-pi/4 < arg(z + 1 - i) < pi/4`
то этот уголок сдвинется по действительной оси влево на 1 и поднимется по мнимой оси на 1? (ну на i получается)

@темы: ТФКП

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная