08:32 

Найдите отношение,

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
в котором окружность с центром в вершине квадрата делит красный отрезок.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

07:37 

Вечеринка

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать


В вечеринке в честь для рождения Богини приняли участие несколько гостей.



Во время проводившихся триконкурсов определяли победителя, которого объявляли Победителем, а двух проигравших ... бросали в ров с крокодилами ... нет ... бросали за борт ... нет ... отправляли решать какую-нибудь задачу миллионолетия и они уходили. Какое наибольшее количество Победителей могло принять участие в вечеринке?
Изгнанные с вечеринки Победители остаются Победителями.

@темы: Праздники

06:53 

Такой треугольник

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` такой, что `AB > AC.` Угол `BAM` - внешний угол треугольника `ABC.` Точка `N`, отличная от точки `A,` лежит на биссектрисе угла `BAM` и на описанной окружности треугольника `ABC.` Точка `P` - основание перпендикуляра, опущенного из точки `N` на сторону `AB.` Докажите, что `AP = (AB-AC)/2.`



@темы: Планиметрия

13:50 

Оценить с помощью неравенства Чебышева_2

IWannaBeTheVeryBest
Оценить сверху `P{|\eta_n/n - p^2| > \epsilon}`
если `\xi_1, \xi_2, \dots, \xi_{n + 1}` - результаты n + 1 испытаний схемы Бернулли (`P{\xi_i = 1} = p, P{\xi_i = 0} = 1 - p`)
а `\eta_n` - случайная величина, равная числу таких `i`, что `\xi_i = \xi_{i + 1} = 1`
Ну я так понимаю, что для начала надо рассмотреть хотя бы первые два испытания схемы Бернулли. Вероятность того, что обе величины будут равны 1 = `p^2`.
`\eta_n = \eta_{1,2} + \eta_{2,3} + \dots + \eta_{n,n+1}`
Так как все `\eta_{i, i+1}` распределены одинаково, то получается, что
`E[\eta_n] = E[\eta_{1,2}] + E[\eta_{2,3}] + \dots = np^2`
`E[\eta_n/n] = p^2`
Я думаю, что так как в исходной задаче вычитаемое под модулем как раз `p^2`, то я вроде как иду по верному пути.
Дальше
`D[\eta_n] = D[\eta_{1,2}] + D[\eta_{2,3}] + \dots = n * (E[\eta_{1,2}^2] - E^2[\eta_{1,2}]) = n(p^2 - p^4)`
`D[\eta_n/n] = (p^2(1 - p)(1 + p))/n`
`P{|\eta_n/n - p^2| > \epsilon} <= (p^2(1 - p)(1 + p))/(n\epsilon^2)`
Вроде так должно быть. Но в ответе
`(p^2(1 - p)(1 + 3p))/(n\epsilon^2)`
В принципе без разницы какой ответ в задачнике. Главное, чтобы решение было верное.

@темы: Теория вероятностей

18:29 

Новый редактор журнала "Квант"

sexstant
У журнала "Квант" новый главный редактор.

www.ras.ru/presidium/documents/directionsp.aspx...

Гайфуллин, Александр Александрович
родился 22 марта 1984
2005 - окончил мехмат МГУ
2008 - кандидат физмат наук
2010 - доктор физмат наук
2016 - профессор РАН
2016 - член-корреспондент РАН

Интервью:

1. Математические прогулки (2016.11.25) postnauka.ru/talks/69872
2. Мы живем в многомерном мире (2017.05.06) scientificrussia.ru/articles/my-zhivem-v-mnogom...

Доступны лекции : www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus...
и еще на www.youtube.com

@темы: Образование, Новости

16:37 

Оценить с помощью неравенства Чебышева

IWannaBeTheVeryBest
Оценить сверху неравенство `P{|\eta_n/n - 3.5| > \epsilon}, \epsilon > 0`, если
`\eta_n` - случайная величина равная сумме очков при `n` подбрасываниях игральной кости.
Не могу понять, как так получается, что сверху это оценено как `8.75/(n\epsilon^2)`
То есть каким образом здесь вообще ищется дисперсия и как здесь определено матожидание, если подбрасываний n штук. Или мне нужно сначала определить это n? то есть сверху это оценивается как `(D[\eta_n/n])/(\epsilon^2)`

@темы: Теория вероятностей

05:50 

Успеть за 225 секунд

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Представьте, что вам показывают/зачитывают условие задачи и на её решение отводится 15 секунд, после чего показывают условие следующей задачи и так далее. Условия ниже, ответы будут опубликованы вечером.

читать дальше

@темы: Интересная задача!

19:25 

Интеграл

Помогите взять интеграл `int_r^\infty 1/r*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`,
И такой же почти интеграл `int_r^\infty 1/r^5*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`.
По идее должен как-то браться... `c_1, c_2` - константы.

p.s. в общем-то у меня совсем хардовое выражение, в котором кое в каком месте стоит отношение первого интеграла ко второму.

@темы: Интегралы

19:49 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Математика в школе
В последнем журнале за 2017 г. новых задач не оказалось. Нет их и в текущем номере.
P.S. Ну какие-то задачи продолжают публиковать. Их можно посмотреть на стр. 75.

Хочется поблагодарить тех, кто предоставил возможность полистать старые номера без посещения библиотеки.


Зализняк А. А. Лингвистические задачи / С предисловием В. А. Успенского и статьёй А. Ч. Пиперски. - 3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2018. - 56 с.
В брошюре публикуется классическая работа А. А. Зализняка, в которой впервые появились самодостаточные задачи по лингвистике. Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии» (М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 137-159).
В предисловии В. А. Успенского подробно рассказывается об этой работе и жанре лингвистических задач. Статья А. Ч. Пиперски посвящена работам выдающегося лингвиста, академика РАН Андрея Анатольевича Зализняка (1935-2017).
www.mccme.ru/free-books/

В.Ю.Протасов: Теорема Понселе

@темы: Методические материалы

14:21 

ММО засветилась на анекдот ру:

Сайт Московской математической олимпиады:

Награждение наградами награждённых, не награждённых наградами на награждении, происходит по средам с 15 до 19 часов в комнате 207.

olympiads.mccme.ru/mmo/2015/zakr.htm

@темы: Юмор

20:07 

Помогите, пожалуйста. Как возможно это вычислить?

Нужно вычислить: 2sin(п/11)*(1-2sin^2(п/24)) - sin(9п/22)*cos(9п/22)

@темы: Тригонометрия

10:37 

Имеется 1000 параллелепипедов, каждая из сторон которых может принимать значения 0,5 или 1 с вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. С какой вероятностью суммарный объем всех параллелепипедов будет в пределах от 580 до 605?

@темы: Теория вероятностей

01:25 

Сходимость ряда

Добрый день! Могли бы проверить мое решение для следующей задачи:
`a_1 = 1, a_(n+1) = sin(a_n)`. Сходится ли ряд `a_n`?
Док-во:
1) При `n >= 1` выполнено: `sin(1/n) > 1/(n+1)`, в силу эквивалнтости `sin(1/n) `
2) Теперь докажем по индукции, что `sin(sin(..(sin(1)))` (так n раз) `> 1/n` - для всех `n>1`. а) База верна б) Пусть верно `sin(sin(....(sin(1))) > 1/n`. Тогда возьмем синус от обеих частей. Так как это монотонное преобразование для величин, лежащих в отрезке `[0;1]`, то неравенство останется верным. Тогда Получаем `sin(sin(sin(...(sin(1)))) > sin(1/n)`. Исходя из пункта 1) `sin(1/n) > 1/(n+1)`, шаг индукции доказан.
3) Ограничили снизу гармоническим рядом, значит и исходный расходится

Мне моё решение не нравится. Оно выглядит довольно громоздким. Я понимаю логически что будет происходить: когда мы будем больше и больше раз применять синус, то он будет идти к нулю. Но в с каждым разом это стремление будет всё медленнее и медленнее. Например, `sin(0.1) = 0.099`. И получаем очень сильную расходимость, сумма будет очень быстро расти. Я не могу перевести в данном случае "очень медленно стремится к нулю".

@темы: Ряды

12:04 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ВСЕХ МАТЕМАТИКОВ И СОЧУВСТВУЮЩИХ, ПРИМКНУВШИХ К НИМ!

От имени сообщества поздравляю с ДНЁМ МАТЕМАТИКА!



Всем здоровья, счастья и успехов на любом поприще...

@темы: Праздники

11:45 

Статистический анализ, проведенный по заказу авиакомпании, показал, что распределение веса (в кг) пассажира авиарейса с грузом хорошо описывается плотностью распределения
p(x)=Ax^3(150–x), x принадлежит интервалу (0,150).
Грузоподъемность самолета составляет 35 тонн. При посадке зарегистрировано 275 пассажиров. Какой коммерческий груз (в кг) можно дополнительно везти этим рейсом, чтобы вероятность перегрузки составила не более 0,2%.

@темы: Теория вероятностей

11:40 

1.Посетитель тира платит за выстрел 15 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 40 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны 0,2, 0,05 и 0,75 соответственно. Число посетителей равно 350. Найдите:
А) вероятность убытка у владельца тира;
Б) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше 500 рублей.


У меня есть предположение, что задачу надо решать с помощью Центральной теоремы и Муавра-Лапласа. Но как применить всё это, не понимаю.

@темы: Теория вероятностей

10:55 

Погрешность

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
"Сергей в личной переписке признал, что этот расчет дает сильную переоценку. Если взять его же графики по каждому отдельному региону и просуммировать вбросы, то получится число порядка 5 млн."
Сергей - это видный эксперт по Гауссу Сергей Шпилькин, автор метода Шпилькина. Тут вот что интересно. "Признал в личной переписке". Т.е. применили метод к стране в целом - получили 10 млн. пририсовок и фальсификаций. Применили к регионам по отдельности, а потом просуммировали - получилось 5 млн. фальсификаций и пририсовок. И что? Да ничего. Досадное недоразумение, которое можно признать только в личной переписке. Всем знать необязательно.
Характерная особенность этих экспертов - надувание щек на публике и пренебрежительное поглядывание на профанов. Обсуждение досадных нестыковок - в личке.
"Метод Шеня при более глубоком рассмотрении дает плюс минус метод Шпилькина, если учесть поправку, даваемую методом Мятлева. Альтернативный метод Киреева, помноженный на экспертную оценку Шульман, за вычетом корреляций из метода Куприянова-Овчинникова дает схожую картину."
А если серьезно, то это предупреждение родителям детей 10-12 лет. Хорошо подумайте, прежде чем отдавать своих детей в матшколы.

www.facebook.com/andrei.dashevskii/posts/161355...

P.S. А матшколы то причем? Пишут, что среди наставников матшкольников нет приличных людей, но это скорее относится к области лингвистического релятивизма. И это, конечно, не повод лишать детей будущего.

читать дальше

P.P.S. С праздником, сообщницы и сообщники!

@темы: Образование

14:07 

И не говорите потом, что вас не предупреждали

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Юрченко Евг. В., Юрченко Ел. В. Уравнения с параметром и нестандартные задачи
vk.com/doc292596645_463052195

@темы: Литература

10:12 

Домик

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
составлен из равностороннего треугольника и квадрата, в вершинах которого находятся центры частично нарисованных окружностей. Найдите площадь окрашенной области, если выраженная в сантиметрах длина стороны квадрата в шесть раз больше увеличенной на единицу разности между наибольшим и наименьшим значением выражения `a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)` при условии, что `abc=1`.


@темы: Планиметрия

20:35 

Немного минимализма

wpoms.
Step by step ...


Найдите наименьшее возможное значение выражения $|a|+|b|+|c|,$ если числа $a,$ $b$ и $c$ удовлетворяют условиям: $2abc = 3$ и $a+b+c=\sqrt[3]{3}.$



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная