• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
21:07 

Уравнения математической физики

Всем привет!)
у меня такой вопрос, функция f(-2*x)=7*x^2+13*x+2, тогда функция f(y-2*x) как будет записана? и как эта тема называется, замена переменных? как это делать в случае других функций
я предполагаю ответ такой: f(y-2*x)=7*(-y/2+x)^2+13(-y/2+x)+2, это как-то интуитивно записал, не знаю правильно ли, а сам метод не знаю, где он нем почитать?
эту операцию я проделываю, чтобы записать общее решение дифф уравнения в частных производных второго порядка, один шаг остался)))
спасибо!!!
P.S. я бы хотел записать это уравнения и с кем нибудь сверится ответом)) просто не знаю как правильно писать уравнение, например смешанная производная по u, как правильно написать, чтобы было понятно, немного вопрос не по теме, извините)

@темы: Уравнения мат. физики

20:42 

Ищу задачник

Ищу задачник по рядам, где были бы сложные и интересные задачки по рядам. Прочитал у Фихтенгольца про ряды, а закрепить материал нечем:depress2:

@темы: Ряды

22:26 

Порешаем?!

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Ну что, дорогие «физики», настал ваш звездный час! Пришло время доказать «лирикам», что и вы не лыком шиты.
Впервые, 12 февраля 2017 года, Московским физико-техническим институтом проводится Всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!» при поддержке и содействии «Яндекс». Контрольная приурочена к 50-летнему юбилею Заочной физико-технической школы.
...
Всем зарегистрированным участникам контрольной будет предложено решить 15 задач по 3 дисциплинам: математике, физике и информатике. При этом каждый участник может выбрать, будет ли он решать задачи по одному, двум или всем предметам. Контрольная пройдет на платформе Яндекс.Контест, при этом написать контрольную можно будет как заочно, так и очно на зарегистрированной площадке контрольной.


kontrolnaya.mipt.ru/

Там же можно вызвать друга на дуэль :)

@темы: Порешаем?!

18:50 

Третий этап Всероссийской олимпиады по математике

wpoms.
Step by step ...

30-31 января 2017 года прошёл региональный (третий) тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 года


30-31 января 2017 года прошёл региональный (третий) тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 года

Методические материалы (задания и решения) - первый день

Методические материалы (задания и решения) - второй день





@темы: Олимпиадные задачи

23:49 

Конформные отображения. ТФКП

IWannaBeTheVeryBest
Область
`|z - 1| > 1`
`|z| < 2`
Надо отобразить с помощью функции `w = e^{2pi*i*(z/(z - 2))}`
Вообще, образы кривых и областей я обычно находил, решая в лоб. Просто записывал уравнения кривых в комплексной форме, потом выражал `z` через `w` и подставлял в уравнения кривых. Получал новые кривые. Если надо было отобразить область, ограниченную этими кривыми, то я еще брал точку из этой области и также смотрел, в какую точку она переходит, тем самым определяя куда перешла область.
Тут как-то решать в лоб не очень. Логарифмы будут вылезать и я не уверен, что в конце смогу сделать картинку области по полученным уравнениям кривых.
Почитал в учебниках, там показано, куда отображаются отрезки, полосы... А вот про окружности ничего не нашел. Как отображать окружности экспонентой?

@темы: ТФКП

11:57 

mkutubi
Из описания книги Р. Смаллиана на сайте Сообщество книголюбов NataFriends.

Ничто не будоражит человеческое воображение так сильно, как бесконечность! Ей присущи все странные свойства, которые сначала кажутся парадоксальными, а затем оказываются вовсе не такими. Бесконечность сама по себе - идеальный материал для книги загадок.

@темы: Ссылки

22:23 

Думаете отмечаем окончание января?...А вот и нет...

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
18:45 

Касательная

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=4x^3-6x+1 в точке М(1;-1) с осью y.

@темы: Касательная, Математический анализ

11:46 

Функциональный анализ

Всем привет!!! Задачи по ФАНу
Задачник Треногин, Писаревский, Соболева
Задачи 1.22 пункт к), 1.23 пункт г), 6.2

В задача 6.2 надо проверить аксиомы метрики, правильно ли я сделал первый и вторую аксиомы? Как доказать третью аксиому не могу понять))

6.2. Пусть r(x,y) - метрика на множестве Х. Доказать что функция r_1(x,y)=r(x,y)/(1+r(x,y)) также являются метрикой, здесь у меня r это буква ро



В 1.22 и 1.23 надо проверить аксиомы нормы,правильно ли я доказываю? и такой вопрос " что означает сходимость последовательности в случае моего пространства?"

1.22. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт к) Пространство с сходящихся последовательностей х=(х_1,х_2,...) (х_к принадлежит R или х_к принадлежит С) с нормой ||х||=sup|x_k|

1.23. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт г) Пространство К непрерывных на вещественной прямой финитных функций(равных нулю вне некоторого интервала, своего для каждой функции) с нормой ||х||=max|x(t)|



СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!))

@темы: Функциональный анализ

21:42 

Кратно и квадратно

wpoms.
Step by step ...


Положительные целые числа `p`, `a` и `b` удовлетворяют уравнению `p^2 + a^2 = b^2`. Докажите, что если `p` является простым и `p > 3`, то `a` кратно` 12` и `2*(p + a + 1)` является полным квадратом.



@темы: Теория чисел

20:19 

математика

3. Записать координаты вектора
a
коллинеарного вектору
с= i- k
, если он длиннее в 9+1 раз вектора
с
и одного с ним направления в случае, когда 1 – четное или короче его во столько же
раз и противоположного с ним направления, когда 1 – нечетное.
Найти направляющие косинусы вектора
a
.

@темы: Аналитическая геометрия

20:14 

. Даны координаты вершин треугольника АВС.

А В С
A(9–(15+2*1);B (1.-1*6)

c (–1; 9 – 4)

Требуется найти:
1) длины и уравнения сторон треугольника;
2) выписать координаты направляющих и нормальных векторов
сторон треугольника и их угловые коэффициенты;
3) угол A при G ={0, 3, 6}, угол B при G = {1, 4, 7}, угол С при G = {2, 5, 8, 9};
4) уравнение медианы CЕ при G = {0, 3, 6}, AЕ при G = {1, 4, 7}, BЕ
при G={2, 5, 8, 9};
5) уравнение и длину высоты BD при G = {0, 3, 6}, СD при G = {1, 4,
7}, АD при G={2, 5, 8, 9};
6) точку пересечения найденной высоты и медианы;
7) сделать построения.

@темы: Аналитическая геометрия

14:40 

Линейная алгебра

Найти координаты вершин треугольника,если даны координаты одной из его вершины А(1;2) и уравнения его медиан: 20х-7у-22=0 , 4х+у-22=0.....ПРОШУ

@темы: Аналитическая геометрия, Линейная алгебра

20:26 

Неравенство

Доказать, что для `x, y, a in (0,1)` при `x != y` выполнено неравенство:
`1/(| x^a - y^a |) < 1/(a * | x - y |)`
Доказательство:
перепишем неравенство в виде: `| x^a - y^a | > a*| x - y |`
так как `x^a = int_0^x a*t^(a-1) dt` и `y^a = int_0^y a*t^(a-1) dt`, то `| x^a - y^a | = a*| int_0^y t^(a-1) dt - int_0^y t^(a-1) dt | = a*| int_x^y t^(a-1) dt | = a*| (x-y)*t_0^(a-1) |` - в силу теоремы о среднем значении интеграла. Но `t_0^(a-1) > 1 => | x^a - y^a | = a*| (x-y)*t_0^(a-1) | > a*| x - y |` ч.т.д
Всё ли верно?

@темы: Доказательство неравенств

21:58 

По ранжиру становись

wpoms.
Step by step ...


Расположите следующие числа в порядке возрастания и обоснуйте ваши рассуждения:
`3^{3^4}, \ 3^{4^3}, \ 3^{4^4}, \ 4^{3^3}` и `4^{3^4}`.

Отметим, что `a^{b^c}` означает `a^{(b^c)}`.



@темы: Показательные уравнения (неравенства)

16:30 

Составить функцию

Суть задачи в следующем - есть полоса длиной в 5 клеток (в общем случае `N` клеток), нумерация клеток идет последовательно с нуля (0,1,2,3,4), на последней клетке (4) стоит шашка, которая начинает прыгать по краям, на прошлые места она не возвращается, то есть она прыгает 4 - 0 - 3 - 1 - 2. Мне надо составить функцию такого передвижения, то есть такую функцию `f(x)`, что `f(4) = 0`, `f(0) = 3`, `f(3) = 1`. Как это можно сделать? Сижу где-то час мыслей вообще нет. Скажем для трёх, начиная с нуля `(x+1)^2` будет.

p.s. Собственно придумалось такое из программирования вместо for(i = 0; i < N; i++) записать что-то поинтереснее захотелось for(i = N, j = 0; j < N; хитрое выражение с i, j++)

@темы: Математический анализ

02:21 

Исследовать на сходимость

Исследовать на сходимость ряд `sum_{n=1}^infty (sqrt(n+1) - sqrt(n-1))/n`.
Так как `sqrt((n+1)/n) > (sqrt(n+1) - sqrt(n-1))/n` и ряд `sum_{n=1}^infty sqrt((n+1)/n)`сходится по необходимому признаку, то и исходный ряд сходится в силу признака сравнения.
Правильно? И можно ли как-нибудь покороче?

@темы: Ряды

01:18 

Непредставительные числа

wpoms.
Step by step ...


Число `1000` может быть записано как сумма `16` последовательных натуральных чисел: `1000 = 55 + 56 + ... + 70`. Найдите все натуральные числа, которые не могут быть записаны как сумма двух или более последовательных натуральных чисел.



@темы: Теория чисел

00:36 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Добрый вечер! Помогите решить задачу)

Определите значение параметра а, при которых уравнение имеет ровно один корень
x^4 + (a^2+a+1) x^2 -a^3 - 2a=0


делаю замену на t^2, нахожу дискриминант:
D=(a^2+a+1)^2 + 4a*(a^2+2)

один корень, значит дискриминант равен нулю, получаю
(a^2+a+1)^2 + 4a*(a^2+2)=0

И что делать дальше не ясно =(

по логике поделила уравнение на a^2+1, но получается что-то несусветное:
(1+а/(a^2+1))^2 + 4/(a^2+1) (1+1/(a^2+1))
замену сделать не могу, т.к. слева есть "а", а справа - нету...

Если просто раскрыть скобки и не мучиться, получаем a^4+6a^3+3a^2+10a+1=0
Это тоже решить не получается...
Причем в ответе написано a=0.

@темы: Задачи с параметром

19:07 

Правильно ли?

При каких ограничениях на `p` и `q` уравнение `x^(2 * n + 1) + p * x + q` имеет ровно три различных вещественных корня
В силу теоремы Ролля производная функции `P(x) = x^(2 * n + 1) + p * x + q` должна иметь два различных вещественных корня, т.е. ` (2* n + 1) * x^(2*n) + p = 0` откуда `p < 0` и корни производной `x_1 = -(-p/(2*n+1))^(1/(2*n))` , `x_2 = +(-p/(2*n+1))^(1/(2*n))`.
т.к `lim_(x->infty) P(x) = -infty` , то `P(x_1) > 0` , а `P(x_2) < 0` откуда получаем `q > p * (-p/(2*n+1))^(1/(2*n)) * (2*n)/(2*n+1) ` , `q < -p * (-p/(2*n+1))^(1/(2*n)) * (2*n)/(2*n+1)`
Окончательно `p < 0 ` и `q in (p * (-p/(2*n+1))^(1/(2*n)) * (2*n)/(2*n+1) , -p * (-p/(2*n+1))^(1/(2*n)) * (2*n)/(2*n+1))`

@темы: Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная