21:29 

Функции

wpoms.
Step by step ...


Дано действительное число `a`. Найдите все функции `f : RR -> RR` такие, что `f(f(x + y) * f(x - y)) = x^2 + a * y * f(y)` для всех `x, y \in RR`.



@темы: Функции, Задачи с параметром

05:00 

EGMO 2019

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать



Вопрос: Почему мы не принимаем участие
1. Нас не пригласили 
2  (100%)
2. Нас пригласили, но мы отказались 
0  (0%)
Всего: 2

@темы: Олимпиадные задачи

06:25 

Мультфильм

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
12:04 

Тузы в колоде

wpoms.
Step by step ...


Колоду из `n` игральных карт, содержащую три туза, перетасовали случайным образом (предполагается, что любой порядок карт в колоде является равновозможным). Затем карты выкладывают по одной до появления второго туза. Докажите, что ожидаемое (среднее) количество выложенных карт равно `(n + 1)/2`.



@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

10:23 

Построение

wpoms.
Step by step ...


Две окружности пересекаются в точках `P` и `Q`. Покажите как построить отрезок `AB` с концами на разных окружностях, проходящий через точку `P`, такой что `AP * PB` имеет максимальное значение.




@темы: Планиметрия

10:25 

Апелляция

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В Московский городской суд
09.11.2018 г. объявлена резолютивная часть решения Дорогомиловского районного суда г. Москвы (ф. с. Морозова Н. В.) по иску Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки к ООО «Газета «Новые известия» и Гущину Д. Д. о защите деловой репутации (дело № 2-2396/2018). Указанным решением в иск удовлетворен. С решением ответчик Гущин Д.Д. не согласен, считает его незаконным, необоснованным и подлежащим отмене.

Текст апелляционной жалобы: vk.com/@boxdd-apellyacionnaya-zhaloba



... Меня часто спрашивают, не жалею ли я, что написал об утечках. Я о многом жалею. Разочароваться в тех, кто казался другом. ...

vk.com/boxdd?w=wall36288_19143

P.S. Интересно, кто из составителей экзаменационных заданий или их хороших знакомых занимается репетиторством? Услуги знающего специалиста должны стоить немало.

P.P.S. О ВПР vk.com/boxdd?w=wall36288_19117, vk.com/boxdd?w=wall36288_19200

@темы: ЕГЭ

22:01 

Планиметрия

Прошу помочь с решением задачи: В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена высота АН. На отрезке ВС отмечена точка М, таким образом, что СМ = АН. На стороне АВ отмечена точка К, таким образом, что угол СМК равен 90 градусов. Найти угол АСК.

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия

21:46 

Здравствуйте!

Прошу помощи в решении следующей задачи.

Независимые испытания проводятся до наступления второго успеха. Вероятность успеха в каждом испытании равна p. Пусть случайная величина X – общее число проведенных испытаний. Найти вероятность `P(X=k)`. Вычислите ее при `k=4`, `p=0.6`.
Указание. В `k` испытаниях было 2 успеха и `k-2` неудач, причем второй успех был в `k`-м испытании, а первый - в одном из `k-1` предыдущих. Примените теоремы сложения и умножения вероятностей.

Моя мысль - разбить множество испытаний на две части:
1) `k-1` испытание, в котором был один успех и `k-2` неудача. В данном случае мы можем применить формулу Бернулли - вероятность ровно одного успеха в `k-1` испытаниях (так как нас не интересует, каким именно по счету был успех).
2) `k`-ое испытание, в котором был успех. Но как учесть, что он был именно последним?

Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей

15:28 

Группа

Образует ли множество многочленов любой степени (включая нуль) от неизвестного х с коэффициентами из поля R группу относительно операции сложения многочленов?


Проверьте, пожалуйста, правильно ли я рассуждала. И правильно ли я описала множество G)


@темы: Линейная алгебра

14:23 

Линейная алгебра

Являются ли данные отношения отношениями эквивалентности, отношениями порядка и функциями?

1)p={(a,b)|a,b из R, a+b<=1}
2)p={(a,b)|a,b из R, a>=2b}
3)p={(a,b)|a,b из R, a=|и|}
4) p={(a,b)|a,b из R, b^3 делится нацело на a^2}

У меня получилось, что все эти оnношения не являются отношениями эквивалентности. Хотя вот в четвертом я точно не уверена. Проверьте, пожалуйста

@темы: Линейная алгебра

15:41 

Опрос

wpoms.
Step by step ...
Пишет All_ex:
31.03.2019 в 12:26



Весёлый конкурс... и группа у них весёлая...


URL комментария

Вопрос: Один из мостов в Пекине помогает не забыть
1. Теорему Ролля о стационарной точке 
0  (0%)
2. Теорему Лагранжа о среднем значении 
10  (55.56%)
3. Теорему Коши о среднем значении 
1  (5.56%)
4. Ой! Знакомые буковки :) 
5  (27.78%)
5. Трудно сказать без знания китайского языка 
2  (11.11%)
Всего: 18

@темы: Интересное в @дневниках

09:59 

Математический конкурс в ЮУрГУ

wpoms.
Step by step ...
Математический конкурс в ЮУрГУ

Сайт: vk.com/konkursinsusu
Организатор: А. Эвнин

Задания конкурса № 61

Задача 361. [Угол падения...] Пусть D - середина гипотенузы ВС прямоугольного треугольника ABC. На катете АС выбрана такая точка М, что угол AMB равен углу CMD. Вычислите отношение BM/MD.

читать дальше

Условие в формате pdf смотрите на указанном выше сайте.

Эвнин А.Ю. Математический конкурс в ЮУрГУ 2012-2016 гг. Сборник задач. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2017. — 176 с.
читать дальше

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

17:55 

График функции

Здравствуйте! Есть такое задание:
Построить график функции `y=(x^2-4x+4)/(x-2)-(4x-x^2)/(x)`

Мое решение здесь
Есть сомнения насчет того, правильно ли я нарисовал график (а именно, правильно ли я выколол точки)?

Прошу проверить это задание.

Заранее спасибо!

@темы: Исследование функций

10:37 

Досрочный экзамен 29 марта 2019 года

wpoms.
Step by step ...
Досрочный экзамен 29 марта 2019 года

13.1 а) Решите уравнение `2log^2_2(2cos x) -9log_2(2cos x) + 4 = 0.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2pi; -pi/2].`

13.2 а) Решите уравнение `log^2_4(4cos x) -7log_2(2cos x) + 3 = 0.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi/2; 2pi].`

14.1 Дана пирамида `SABC,` в которой `SC = SB = AB = AC = sqrt(17),` `SA = BC = 2sqrt(5).`
а) Докажите, что ребро `SA` перпендикулярно ребру `BC.`
б) Найдите расстояние между ребрами `BC` и `SA.`

15.1 Решите неравенство `(9^x+2*3^x-117)/(3^x-27) <= 1.`

15.2 Решите неравенство `(2^(x+1)-17*2^(2-x))/(2^x-2^(6-x)) >= 1.`

16.1 Дана трапеция `ABCD` с основаниями `BC` и `AD.` Точки `M` и `N` являются серединами сторон `AB` и `CD` соответственно. Окружность, проходящая через точки `B` и `C,` пересекает отрезки `BM` и `CN` в точках `P` и `Q` (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки `M ,` `N ,` `P` и `Q` лежат на одной окружности.
б) Найдите `QN,` если прямая `DP` перпендикулярна `CP` и `AB = 26,` `BC = 4,5,` `CD = 25,` `AD = 21,5.`

17.1 В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере `S` млн рублей, где `S` — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год / Июль 2019 / Июль 2020 / Июль 2021 / Июль 2022
Долг (в млн рублей) / `S` / `0,7S` / `0,3S` / 0
Найдите наименьшее `S,` при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. рублей.

17.2 В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере `S` млн рублей, где `S` — целое число. Условия его возврата таковы:
− 15-го января долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− 15-го июля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год / Июль 2019 / Июль 2020 / Июль 2021 / Июль 2022
Долг (в млн рублей) / `S` / `0,8S` / `0,4S` / 0
Найдите наибольшее `S,` при котором каждая из выплат будет меньше 7 млн. рублей.

18.1 Найдите все значения `a,` , при каждом из которых наименьшее значение функции
`f(x) = x-2|x|+|x^2-2(a+1)x+a^2+2a|`
больше –4.

18.2 f(x) = 3|x+a| + |x^2 - x + 2|. Найти а, при каждом из которых минимальное значение f(x) меньше 2

19.1 Вася и Петя решали каждый день задачи из сборника задач, причем каждый следующий день Вася решал на 1 задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на 2 задачи больше. В первый день они решили каждый хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?

@темы: ЕГЭ

07:45 

Упростить логическое выражение

Как перейти от `bar(b)+abar(c)+bar(c)bar(d)+ad+dbar(d)` к `bar(b)+bar(c)bar(d)+ad` ?

@темы: Математическая логика

13:54 

IV Кавказская олимпиада

wpoms.
Step by step ...
IV Кавказская олимпиада

Задачи, решения, результаты: cmo.adygmath.ru

@темы: Олимпиадные задачи

17:19 

Найти норму оператора

Здравствуйте. Есть задание (в приложении).
Решив его по примеру с лекций, не совсем понимаю почему у нас ‖x‖=1? Может быть кто-то знает? Объясните пожалуйста чайнику.

@темы: Функциональный анализ

06:48 

Комплексные числа

Здравствуйте, есть 2 примера: (13cos(pi/3)+isin(pi/3))/(2cos(pi/4)+isin(pi/4)) и (4cos(pi/4)+isin(pi/4))*(2cos(pi/6)+isin(pi/6)). Хотел решить по формулам: r1/r2(cos(L1-(L2))+isin(L1-(L2)) и r1*r2(cos(L1+(L2))+isin(L1+(L2)). Но смущают коэффициенты перед косинусами, как с ними быть?

@темы: Комплексные числа

13:16 

Значение многочлена

wpoms.
Step by step ...


Пусть $P(x)$ - многочлен степени $n$ такой, что $P(k)=\frac{k}{k+1}$ для $k=0,1,2,\ldots,n$. Вычислите $P(n+1)$.



@темы: Теория многочленов

10:53 

Четыре точки

wpoms.
Step by step ...


Пусть $A,B,C,D$ обозначают четыре точки в пространстве, а $AB$ - расстояние между точками $A$ и $B,$ и так далее. Покажите, что $AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 \ge AB^2 + CD^2.$



@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная