• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
04:35 

Математика в твоих руках

Абуль-Аббас
Калинина Анастасия Борисовна, Тилипман Антон Михайлович, Кац Женя. Математика в твоих руках

Ряд последних событий наглядно продемонстрировал – молчание в тяжёлой ситуации до добра не доводит и ситуацию только усугубляет или мерлезонский балет в 4 актах.

Акт 2: www.facebook.com/vokati/posts/1203962986335337

Акт 4: www.facebook.com/mousemath/posts/17163180352574...

@темы: Литература, Ссылки

22:49 

уравнение с логарифмами

5) log 4,5х по основанию(2х-1) = 2. Ответ: 2 корня 2 и 1/8 .

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

22:39 

логарифмы. (исправляю ошибку)

добрый вечер! можете проверить: 1) логарифм по основанию (корень из 8 ) из числа 4 корень из 2. Выходит ответ 5/3.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:19 

логарифмы(продолжение)

Можете проверить:
4)найти х, если известно, что log х по основанию 0,1 =следующему выражению: 2 log 6 по основанию 0,1 -0,5 log 100 по основанию 0,1 +3 log корень третьей степени из 20 по основанию 0,1. Ответ вышел х= 72.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:05 

логарифмы

добрый вечер! можете проверить:
1) логарифм по основанию (корень из 8 ) из числа 4 корень из 2. Выходит ответ 5.
2)Дробь. В числителе сумма логарифмов 45 по основанию 4 и 1/3 по основанию 4. В знаменателе сумма логарифмов 75 по основанию 4 и 3 по основанию 4. Выходит ответ 1/2.
3)Дробь. В числителе разность логарифмов 2 по основанию 5 и 4 по основанию 5. В знаменателе разность логарифмов 16 по основанию 5 и 0,5 по основанию 5. Выходит ответ -5.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

14:41 

Разложить функцию КП в ряд Тейлора

IWannaBeTheVeryBest
`f(z) = z^2 * ln(3 - 2z)`; `z_0 = 2`
По логике вещей, было бы неплохо выделить `ln(1 + w)` какой-нибудь, так как разложение для такой функции известно.
Так как под логарифмом стоит комплексное число, то логично предположить, что дан комплексный логарифм, который определяется так
`Ln(z) = ln|z| + i(arg(z) + 2pik)`
Пробую делать такую замену
`t = z - 2; z = t + 2`
`(t + 2)^2 * Ln(3 - 2t - 4) = (t + 2)^2(Ln(-1) + Ln(1 + 2t)) = (t + 2)^2(Ln(-1) + sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^(n - 1) * t^n/n)`
Здесь пока остановлюсь, потому что ощущение, что я иду в дебри. Хотя может это не так.
Если применять другую начальную замену, ну что-то вроде `t = z + 1`, то я приду в итоге к ряду
`sum_{n = 1}^{\infty} 1/n*(2/5)^n*(z + 1)^n`
Но здесь у нас в сумме `(z + 1)^n`, а насколько я понимаю, характерной чертой того, что мы раскладываем нашу функцию в ряд в окрестности точки 2, являются скобки вида `(z - 2)^n`.

@темы: ТФКП

01:40 

Вычислить интеграл по заданной кривой

Никак ни с ответом не сходится, ни с вольфрамой.
`int_{gamma} bar(z)e^zdz`, где `gamma` - отрезок прямой от точки `z_0 = 1` до точки `z_1 = i`.
Рисуем, параметризуем.

читать дальше

Вольфрам даёт
`int_{1}^{0} (t-i+it)*e^(t+i-it)*(1-i)dt = -2i*e^i - (1-i)e`

Где ошибка?

@темы: ТФКП

00:04 

Интегрирование функции КП

IWannaBeTheVeryBest
`int_{C} |z| dz`
`C` - радиус вектор числа `3 - 4i`
Решал так.
Этот вектор соединяет 2 точки - `A(0; 0)` и `B(3; -4)`
Он лежит на прямой, уравнение которой `y = -4/3x`; `dy = -4/3dx`
`int_{C} sqrt(x^2 + y^2)(dx + idy) = int_{C} sqrt(x^2 + y^2) dx + i*int_{C} sqrt(x^2 + y^2) dy = `
`= int_{0}^{3} sqrt(x^2 + 16/9x^2) dx -4/3 * i*int_{0}^{3} sqrt(x^2 + 16/9x^2) dx`
Верно? Дальше не буду писать, ибо мог ошибиться и дальнейшие выкладки могут оказаться ошибочными.
Еще такой вопрос. Можно ли было решить как-то проще, так как `x^2 + y^2` под корнем как-то прямо намекает на тригонометрическую замену?
И еще. Можно ли было второй интеграл брать по `dy` просто с другими пределами интегрирования и заменой `x = -3/4y`?

@темы: ТФКП

20:16 

y=sin(x)/x

Является ли ось Ох асимптотой графика функции y=sin(x)/x?

@темы: Исследование функций

04:47 

Восстановленная функция

Задание было следующее.
Проверить, является ли заданная функция `u(x,y)` действительной частью аналитической функции `f(z)`, при выполнении условий восстановить `f(z)` и найти `f'(1-i)`.
Дано: `u(x,y)=x^2-y^2-3x`, `f(0)=i`.
Собственно я задание сделал, но интересен такой момент.
Если получилась функция `f(z)=x^2-y^2-3x+i(2xy-3y+1)=x^2+2xyi-y^2-3(x+iy)+i=z^2+z+i`, то так и оставлять её? Или всё же правильнее записать в виде `f(z)=z^2+z+e^(i*pi/2)` ?
Просто никогда не видел вроде чтоб `i` сама по себе была...

@темы: ТФКП

01:00 

Параметризация кривой.

Криволинейный интеграл первого рода.
Саму задачу дословно не помню.
Найти массу кривой `(xy)^2=10`, ограниченной точками (точно не помню координаты) пусть будут `M(x_1;y_1)` и `N(x_2;y_2)`, если её линейная плотность (тоже не помню) пусть будет `rho(x,y)=xy`.
Собственно вопрос как мне параметризовать кривую `(xy)^2=10` ?

@темы: Теория поля

18:39 

Задачи ТФКП

IWannaBeTheVeryBest
1. Изобразить область `D = {z: 0 < Re(iz) < 2, |argz| >= pi/4}`
Ну насколько я понял, надо найти пересечение этих областей.
`z = x + iy`
`iz = -y + ix`
`Re(iz) = -y`
`-2 < y < 0`
Ну я так понял, что это вся область от -2 до 0 по мнимой оси.
`-pi/4 >= argz >= pi/4`
`argz >= pi/4`
`argz <= -pi/4`
Это, насколько я верно понял, область от `pi/4 + 2pik` до `(7pi)/4 + 2pik`.
Пересечением этих областей будет
`D = {-2 < Im(z) < 0, pi <= argz <= (7pi)/4}`. Верно? Только у меня область немного бесконечная получилась.

@темы: ТФКП

15:15 

Приведение к каноническому виду

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, привести систему дифференциальный уравнений:
dx/dt=2*x(t)-y(t)+2*z(t);
dy/dt=x(t)+2*z(t);
dz/dt=2*x(t)+y(t)-z(t)
к каноническому виду u'=f(t,u), где u', u, f - векторы, t - скаляр.

@темы: Численные методы

09:18 

В безнадежной теме «совершенствования ЕГЭ» есть ровно одно конструктивное предложение

Абуль-Аббас
В безнадежной теме «совершенствования ЕГЭ» есть ровно одно конструктивное предложение.
vk.com/rvs.obrazovanie?w=wall-62604527_9294

После ЕГЭ школьник не только не получает ответов и решений, но и сами вопросы, на которые он отвечал, становятся недоступными. Результаты проверки появляются в личном кабинете участника экзамена спустя полмесяца после его проведения. За это время задания уже практически полностью забыты. Поэтому во многих случаях школьник не в состоянии осознать свои ошибки и согласиться с адекватностью поставленных оценок. В наибольшей степени это относится к тестовым заданиям, где представлен только его ответ и оценка: «правильно-неправильно». А почему неправильно — понять невозможно: каков был вопрос — он уже не помнит, и найти его негде.

Это совершенно ненормальное положение подрывает доверие к качеству проверки и порождает множество необоснованных апелляций, которых бы не было, если бы школьник имел возможность заранее понять, в чем и как он ошибся. В то же время в такой ситуации участник экзамена зачастую не может заметить реальные ошибки экспертов в оценке его работы. Кроме того при этом практически невозможно опротестовать сбои автоматизированной проверки. Когда ученик идет на апелляцию, ему там дают только ксерокопию его бланка ответов и предлагают убедиться в достоверности или недостоверности распознавания результатов сканирования. Ему не показывают те «секретные» вопросы, на которые он отвечал. Была ли ошибка и в чем она заключалась — не понимает ни участник экзамена, ни члены конфликтной комиссии.

Предлагаем:

Публиковать задания ЕГЭ вместе с ответами и решениями в личном кабинете участника экзамена непосредственно после его завершения. Если с публикацией персонального варианта возникнут технические проблемы, то публиковать все варианты, предложенные в конкретном пункте проведения ЕГЭ.

Убедительно просим рассмотреть этот вопрос с государственных позиций и не доверять его решение Рособрнадзору. Указанная структура не заинтересована в этом по следующим причинам:

— Разработчики КИМов ЕГЭ используют служебное положение в коммерческих целях. «Секретные» материалы прошедших экзаменов в дальнейшем публикуются в различных пособиях для подготовки к ЕГЭ с выплатой соответствующего гонорара.

— «Секретность» позволяет скрыть низкое качество КИМов, которое проявляется, в частности, в разительной неравноценности вариантов по уровню сложности.

— Публикация ответов и решений отчетливо выявит огрехи в работе экспертных комиссий и системы оценивания ЕГЭ в целом.

— Резко сократятся возможности централизованной фальсификации результатов ЕГЭ в соответствии с требованиями текущего «политического момента» (в первую очередь это касается аттестационных экзаменов по русскому языку и базовой математике).


P.S. Ссылка на сайт www.change.org, перейдя по которой можно зарегистрироваться и поддержать петицию. В настоящий момент её подписали 363 неравнодушных человека.

@темы: Образование

02:10 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что для всех `0 < a, b, c < 1` верно неравенство
`a/(1 - a) + b/(1 - b) + c/(1 - c) >= (3*root(3){a*b*c})/(1 - root(3){a*b*c})`.

Определите, в каких случаях достигается равенство.




@темы: Доказательство неравенств

20:33 

Ищу книгу

Здравствуйте, посоветуйте пожалуйста книжек или статей по теории графов, у которых нет перевода на русский язык(оригинал:английский). Всем заранее спасибо!

@темы: Поиск книг

16:28 

Вычет по замкнутому контуру

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с интегралом по контуру |z|>2 от функции z*sin((z+1)/(z-1)). Особые точки здесь, как я понимаю, 1 и бесконечность, обе являются существенно особыми, то есть предела в обоих случаях не существует, а значит для них формул вычисления вычета нет, и нужно раскладывать в ряд Лорана, чтобы найти коэффициент C^(-1). Не подскажете, как это сделать?

@темы: ТФКП

10:56 

Абуль-Аббас
Как показывает практика, не нужно тратить время и деньги для определения исхода выборов. Достаточно обратиться с соответствующим вопросом к осьминогу Паулю экспертам сообщества.

На сайте www.premiaprosvetitel.ru/booksauthors/ можно посмотреть список претендентов на премию Просветитель 2016 года и познакомиться с творчеством финалистов конкурса.

Аузан Александр «Экономика всего. Как институты определяют нашу жизнь»
Бабаев Кирилл, Архангельская Александра «Что такое Африка»
Динец Владимир «Песни драконов. Любовь и приключения в мире крокодилов и прочих динозавровых родственников»
Жуков Борис «Введение в поведение»
Кавтарадзе Сергей «Анатомия архитектуры. Семь книг о логике, форме и смысле»
Каганов Моисей «Физика глазами физика. В двух частях.»
Лебина Наталья «Мужчина и Женщина: тело, мода, культура. СССР – Оттепель»
Панчин Александр «Сумма биотехнологии»

Вопрос: Кто станет победителем?
1. Аузан Александр  0  (0%)
2. Бабаев Кирилл, Архангельская Александра  0  (0%)
3. Динец Владимир  3  (60%)
4. Жуков Борис  0  (0%)
5. Кавтарадзе Сергей  1  (20%)
6. Каганов Моисей  0  (0%)
7. Лебина Наталья  0  (0%)
8. Панчин Александр  1  (20%)
Всего: 5

@темы: Новости

18:45 

Граф состояний

привет, я у тебя самый лучший
Можно удалить, уже сама разобралась.

@темы: Дискретная математика

22:56 

Помогите задачей пожалуйста

Из всех цилиндров,вписанных в данный конус,найти тот у которого площадь боковой поверхности наибольшая.Радиус конуса-R высота конуса-Н,конус произвольный.
Как понимаю задача на экстремум, надо брать формулу площади боковой поверхности S=2pi*r*h,затем из подобия треугольников выразить r=(R*(H-h))/H и подставить в формулу S=2pi*h*(R*(H-h))/H
Но как найти производную не могу понять и что делать дальше тоже,помогите если не трудно,буду очень благодарен вам!

@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная