22:36 

Делители

Помогите с решением задачи.
Делитель натурального числа называется собственным, если он не равен этому числу и единице. Натуральное число называется редким, если самый большой из его собственных делителей равен произведению самого маленького собственного делителя на следующий по величине.
Сколько редких нечетных чисел не превосходит 2019?

@темы: Олимпиадные задачи

19:35 

27 апреля - День 50-процентной вероятности встречи с динозавром

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
С Праздником, товарищи! Ура!

P.S. Надеюсь, что видевшие динозавров счастливчики поделятся с нами фотографиями, видеозаписями, рисунками, рассказами.


Вопрос: Встречались ли вам динозавры вчера или сегодня?
1. Да 
7  (53.85%)
2. Нет 
6  (46.15%)
Всего: 13

@темы: Праздники, Про самолеты

10:56 

В предисловии к какой-то книге писали,

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
что Андрюше Колмогорову уже после окончания школы предложили решить задачу: «Имеется квадрат, состоящий из 64 клеток (8 х 8), из которого удалили две противоположные угловые клетки. Спрашивается: можно ли разрезать оставшуюся часть на прямоугольники из двух рядом стоящих квадратов?» Андрюша не смог сам решить эту задачу.

Вероятно, Андрюша не смог попасть в социальный лифт, везущий в светлое будущее прошедших подобный тест. И это, скорее всего, поставило крест на его математической карьере.


Завтра все прогрессивное человечество будет отмечать праздник. Подготовьтесь, не сидите дома, выходите на улицу, запоминайте (или записывайте, если подводит память) все, что увидите.

@темы: Праздники, Про самолеты

11:01 

Максимум

wpoms.
Step by step ...


(a) Найдите максимум $M$ выражения $x + y + z$, где $x, y$ и $z$ --- положительные действительные числа, удовлетворяющие $16xyz = (x + y)^2(x + z)^2.$
(b) Докажите, что существует бесконечно много троек $(x, y, z)$ положительных рациональных чисел таких, что $16xyz = (x + y)^2(x + z)^2$ и $x + y + z = M.$



@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

10:33 

Не понимаю,

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
зачем в проверочные работы включают занимательные задачи. Можно найти и другие пути распространения. Например, условия этих задач можно печатать на туалетной бумаге. И аудитория больше, и доход от реализации постоянный.

Ася, Бася и Вася играли в снежки. Первой кинула снежок Бася и попала в Васю. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

06:45 

Ну как же так

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
P.S. Мне кажется, что лучше избегать навешивания ярлыков



НОВАЯ ВЕРСИЯ ОГЭ
читать дальше

@темы: Образование

12:14 

Почему у пермяка «соленые уши»

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
«Пермяк – соленые уши» - такое прозвище прилипло к жителям этого региона не одно столетие назад. Не совсем, правда, понятно – почему же у пермяков соленые уши? Истоки этого выражения нужно искать в далекой древности – в XV веке.

В тридцатых годах пятнадцатого столетия на берегах реки Усолки были устроены солеварницы. Уже в самом начале XVI века в документах упоминается город Усолье-на-Камском, получивший позднее новое название – Соль Камская.

Соликамск превращается в крупнейший центр добычи соли в России, поставлявший на рынок, примерно, половину всей соли в стране. Вот только работа на соляных варницах очень напоминала каторгу: для начала нужно было пробурить вручную скважину, откуда добывался соляной раствор. Затем соленая вода выпаривалась, после чего соль сушили и расфасовывали по мешкам. После этого начиналась погрузка товара из амбаров на баржи.

Неудивительно, что тело работников солевых варниц было насквозь пропитано солью. Особенно доставалось грузчикам. Они носили тяжелые тюки на спине, соль впитывалась в кожу, вызывая жуткое раздражение. Уши у грузчиков всегда были красными, с них слезала кожа. Узнать работника солеварни было не сложно, достаточно снять головной убор, сразу становилось понятно – где человек получил «профессиональное заболевание». Вот и пошло гулять по России прозвище: «Пермяк – соленые уши». Недаром, даже Максим Горький, уроженец Поволжья, упоминал об этом прозвище пермяков в своей повести «Детство».

В настоящее время добыча соли в городе Соликамск пермской области прекращена, но память об этом древнем промысле, веками кормившем город, сохранилась. В октябре 1986 года здесь открыли уникальный Музей истории соли, расположенный на месте солеваренного завода, построенного в конце XIX века местным купцом Александром Васильевичем Рязанцевым.



А в Перми в апреле 2006 года был установлен памятник, изготовленный по проекту скульптора Рустама Исмагилова. Этот необычный монумент, признанный одним из самых «странных» в России состоит из овальной рамки с огромными ушами. Любой желающий может поместить свое лицо в эту рамку и побывать на несколько мгновений в роли пермяка с «солеными ушами». Интересно, что первым человеком, который сфотографировался в таком виде, был мэр города Игорь Шубин.

Источник: i-fakt.ru


Краски не хватило



Задачи, решения, результаты
olympiads.mccme.ru/vmo/


Мы этого ждали

vk.com/@vseros_math_perm19-my-etogo-zhdali-itog...

@темы: Олимпиадные задачи

19:01 

Скажи квадратам "нет"

wpoms.
Step by step ...


Дана последовательность $(a_n)_{n \geq 0}$ рациональных чисел такая, что $a_0 = 2016$ и $a_{n+1} = a_n + \frac{2}{a_n}$ для всех $n \geq 0.$
Покажите, что последовательность не содержит квадратов рациональных чисел.



@темы: Теория чисел

05:17 

Рояль в кустах

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
17:09 

Задача на движение

помогите с решением задачи

На расстоянии 119,5 м от окна будки параллельно его плоскости проходит горизонтальный железнодорожный путь. Обходчик, находясь в будке на расстоянии 0,5 м от окна, видит в течении 20 с, как проходит весь поезд. Длина поезда 100 м. И идет он с постоянной скоростью. Найти скорость (км/ч) поезда.

читать дальше

@темы: Текстовые задачи

15:03 

Переправы

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Канатная дорога

1. К кабинке канатной дороги на гору подошли четверо с весами 50, 75, 75 и 100 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ходит туда-сюда только с грузом от 110 до 260 кг (в частности, пустой не ходит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 30 кг. Как им всем подняться на гору?

читать дальше

@темы: Головоломки и занимательные задачи

04:52 

Обсуждение заданий последней тренировочной работы

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
13.1. а) Решите уравнение `1/(sin^2x)+1/cos((7pi)/2+x)=2`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5pi)/2;-pi]`

13.2. а) Решите уравнение `25^(log_5 (sin x)) + 0,5*2^(log_4 (3cos^2 x)) = 1.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7pi)/2;5pi].`

читать дальше

@темы: Порешаем?!, ЕГЭ

22:15 

ТГ сложный вариант задание 6 6-7 класс

Требуется помощь в решении 6 задачи сложного тура 6-7 классы

Двое играют в следующую игру. Изначально дано число 2. Каждый игрок имеет право прибавить к имеющемуся числу любой его делитель, отличный от самого числа (возможно, единицу). Выигрывает тот, кто первым получит число, не меньшее 2019. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

19:41 

Ожерелье

wpoms.
Step by step ...


Ожерелье содержит 2016 жемчужин, каждая из которых окрашена в один из цветов --- чёрный, зёленый или синий.
На каждом шаге мы заменяем одновременно каждую жемчужину новой, цвет которой определяется так: если у жемчужины оригинальные соседи были одного цвета, то новая жемчужина получает их цвет, если соседи были двух разных цветов, новая жемчужина выбирается третьего цвета.
(a) Есть ли такое ожерелье, которое может быть с помощью таких шагов преобразовано в ожерелье с синими жемчужинами, если вначале одна половина жемчужин была чёрной, а вторая половина --- зелёной?
(b) Есть ли такое ожерелье, которое может быть с помощью таких шагов преобразовано в ожерелье с синими жемчужинами, если вначале 1000 жемчужин были чёрными, а остальные --- зелёными?
(c) Возможно ли преобразовать ожерелье, в котором ровно две чёрные, соседние, жемчужины, а остальные 2014 --- синие, в ожерелье, в котором одна зелёная жемчужина и 2015 синих жемчужин?



@темы: Дискретная математика

22:55 

Сергей врать не будет

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проходят в спокойном режиме, утечек заданий нет, сообщил журналистам глава Рособрнадзора Сергей Кравцов.

«У нас сейчас по всей России проходят Всероссийские проверочные работы. В этом году участвуют порядка 5 миллионов школьников по четвёртым, пятым, шестым, седьмым и одиннадцатым классам. Все проходит в спокойном режиме, никаких утечек заданий проверочных работ нет, все проходит в соответствии с той технологией, которая была и в прошлом и позапрошлом году», — заявил Кравцов журналистам.

По его словам, задания к ВПР разрабатываются на федеральном уровне, а школы самостоятельно проводят эти работы и проверяют в соответствии с рекомендациями Рособрнадзора, а по итогам все результаты работ вносят в единую информационную систему.

«Мы видим, прежде всего, насколько объективно школа проводит эти проверочные работы. Для нас принцип объективности чрезвычайно важен, потому что проверочные работы — это некий аудит для школы, возможность провести внешнюю оценку, мониторинг, и посмотреть, где сильные, а где слабые стороны у того или иного ученика, класса, провести необходимую методическую работу», — добавил Кравцов.





Математики - молодцы, не тратят много времени на изучение непрофильных предметов и результаты показывают отличные!

Кто-то из учеников шестого класса физ-мат профиля заранее приобрёл ответы на ВПР по истории и поделился с одноклассниками (неистребим в стране дух коллективизма). Все выполнили работу за 15 минут. А в параллельном классе этого не было. И его ученики, узнав о достижениях соседей, пожаловались классному руководителю. Как решали педагоги этот тонкий моральный вопрос, мы обсуждать не будем. Тут важно другое: будущие «физики и математики» показали по истории результат, близкий к абсолютному.

vk.com/rvs.obrazovanie?w=wall-62604527_24958

@темы: Про самолеты

10:25 

Про Игоря

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
У Игоря нет источника воды, но есть три ведра различных объёмов, в двух из которых есть вода. За один шаг Игорь переливает воду из ведра, в котором она есть, в другое ведро. Переливание заканчивается в тот момент, когда или первое ведро опустеет, или второе ведро заполнится. Выливать воду из вёдер запрещается.1

а) Мог ли Игорь через несколько шагов получить в одном из вёдер ровно 3 литра воды, если сначала у него были вёдра объёмами 5 литров и 9 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом 10 литров?

б) Мог ли Игорь через несколько шагов получить равные объёмы воды во всех вёдрах, если сначала у него были вёдра объёмами 11 литров и 7 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом 8 литров?

в) Сначала у Игоря были вёдра объёмами 6 литров и 12 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом n литров. Какое наибольшее натуральное значение может принимать n, если известно, что, как бы ни старался Игорь, он не сможет получить через несколько шагов ровно 7 литров воды в одном из вёдер?

---
1 ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И. В. Ященко, М. А. Волчкевич, И. Р. Высоцкий, Р. К. Гордин, П. В. Семёнов, О. Н. Косухин, Д. А. Фёдоровых, А. И. Суздальцев, А. Р. Рязановский, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Д. Э. Шноль; под ред. И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 263, [1] с. (Серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Тесты от разработчиков»)
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

@темы: Текстовые задачи, ЕГЭ, Головоломки и занимательные задачи

00:08 

La commedia è finita

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Все с понедельника начинаю новую жизнь!
— Что, бросаешь пить, курить и материться?
— Нет! Меняю ник, почтовый ящик и номер аськи…

Дмитрий Гущин: НАЧИНАЮ ЖИЗНЬ С НАЧАЛА.

Кто теперь будет подсказывать, какие кимы не являются липой? Не всем ведь из года в год присылают правильные задания перед экзаменом. Дима, не бросайте нас

@темы: Про самолеты

20:24 

Значит, не судьба.

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Пишет известный оппозиционер:

На квадратном листе бумаге Арман провёл кривую из одного угла в противоположный. А Надя из другого в противоположный ему. Могли ли эти линии не пересечься?

Как же решается эта задача?




Из города "А" в город "Б" вела единственная одноколейка железной дороги, по которой ходили поезда. Сначала диспетчер выпускал из города "А" в город "Б" поезд. Тот доходил до места, а после другой поезд шел из города "Б" в город "А". И все было хорошо. До тех пор, пока один из диспетчеров не напился и не перепутал время выхода поездов. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Должна была произойти катастрофа. Но ее не случилось. Поезда не встретились!
-- Почему?
-- Значит, не судьба...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

14:21 

На сайте ФИПИ

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
опубликованы перспективные модели ОГЭ.

Вопрос: Понравилась вам перспективная модель ОГЭ по математике?
1. Да 
1  (14.29%)
2. Скорее да 
0  (0%)
3. Скорее нет 
2  (28.57%)
4. Нет 
4  (57.14%)
Всего: 7

@темы: ГИА (9 класс)

08:29 

Помогите, пожалуйста, разобраться в схеме цепи

Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно, что каждый i-ый элемент работает независимо от других с вероятностью р1=0,6 р2=0,7 р3=0,8 р4=0,5 р5=0,9

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная