Записи за месяц: Декабрь
17:00 

Неравенство

Здравствуйте, всех с наступающим Новым Годом!
Подскажите, вижу повторяющуюся дробь, но заменить её не могу, ибо она не одна.
Так же вижу, что 0,5 и 32 - степени двойки. Но как это применить к решению не понятно.. Так же наблюдаю 10^х и 40^х. Помогите со стартом решения. :)

@темы: ЕГЭ

16:08 

С Новым Годом!!!

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дорогие сообщники и соучастники!

Преподаватели, учащиеся и просто любители математики!

От лица сообщества поздравляю всех с Новым 2019 годом!











Всем здоровья, счастья (даром) и успехов на любом поприще!...






Стихи...

@темы: Праздники

22:23 

Задача на сечение многогранников (тетраэдр)

Здравствуйте. Есть такая задача:
В тетраэдре `DABC`: `T in AD`, `AT:TD=1:5`; `P in DC`, `DP:PC=2:1`; `K in AB`, `AK:KB=3:1`.
а) Построить сечение тетраэдра плоскостью `TPK`.
б) В каком отношении плоскость сечения делит объем тетраэдра?

Мое решение:
а) Построил `TPK`сечение плоскостью
б) Первое, что нужно найти, это отношение объемов пирамид `DABC` и `SPCM` соответственно.
`V_(DABC):V_(PSMC)=(1/3*1/2*AC*BC*sinACB)/(1/3*1/2*AC*CM*sinACB)=(BC)/(CM)`
Найденное отношение `(CB)/(CM)` можно найти по теореме Менелая из треугольника `CBA`
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*1/3*(SA)/(SC)=1`;
`(BM)/(CM)=1/3*(SA)/(SC)` => [так как нужно отношение `(BC)/(CM)`, то `BM=BC-MC`] => `(BC-MC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)` => `(BC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)+1`;
Теперь нужно найти отношение `SA:SC` `MSC` по теореме Менелая:
`(AC)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC-SA)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC)/(SA)=(KM)/(SK)*(BC)/(BM)+1`.
Но теперь нужно найти отношение `(KM)/(SK)`. И здесь я не знаю, что делать дальше. Наверное, есть какие-то подобные треугольники, но я их не вижу.
Прошу помощи.

@темы: ЕГЭ, Задачи вступительных экзаменов

04:24 

Волшебство

wpoms.
Step by step ...
На доске 5x5 на каждой клетке лежит по одинаковой на вид монете, и имеются весы, на каждую чашку которых можно класть только по две монеты. Известно, что ровно одна из монет волшебная, а лежащие вокруг неё четыре монеты являются более лёгкими (одного веса). Каждая из остальных двадцати монет весит столько же, сколько весит волшебная монета, но волшебной не является. Можно ли найти волшебную монету, совершив не более двух взвешиваний?



Куриловская тюльпанная степь

@темы: Олимпиадные задачи

19:13 

Задачи на сечение многогранников

Здравствуйте. Есть такое задание:
В треугольной призме `ABCA_1B_1C_1` точка `M in A A_1` `AM:MA_1=1:3`; `N in C C_1`, `CN:NC_1=5:2` ; `K in BC`, `BK:BC=1:3` Построить сечение призмы плоскостью `MNK`. Найти в каком отношении плоскость сечения делит объем призмы?

Мое решение.
1. Построил сечение. Проверьте, пожалуйста, правильно или нет?
2. А вот насчет объема не знаю вообще, что делать. Понятное дело, что можно ввести коэффициенты пропорциональности, и именно `AM=x, MA_1=3x`; `CN=5y, NC_1=2y`;`BK=z, BC=3z, KC=2z`. Но что с этим делать дальше?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Стереометрия

07:45 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Смоленская область





@темы: Олимпиадные задачи

20:05 

Семерки и девятки

wpoms.
Step by step ...
Может ли произведение двух чисел, каждое из которых записывается только семерками и девятками, быть числом, которое записывается только семерками и девятками?


Плёс. Вид на Варваринскую церковь и Волгу

Муниципальный этап ВОШ в Ивановской области 2018: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

22:06 

Делится ли?

wpoms.
Step by step ...
9.5. Про три различных целых числа x, y, z известно, что xy делится на 576, yz делится на 324, xz делится на 5184.
Делится ли (x - y)(y - z)(z - x) на 48?



Муниципальный этап ВОШ в Ленинградской области 2018: http://imcluga.ru

@темы: Олимпиадные задачи

20:21 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Даны действительные числа $x_1 \le x_2 \le \ldots \le x_{2n-1}$, среднее арифметическое которых равно $A$. Докажите, что $2\sum_{i=1}^{2n-1}\left( x_{i}-A\right)^2 \ge \sum_{i=1}^{2n-1}\left( x_{i}-x_{n}\right)^2$



@темы: Доказательство неравенств

23:08 

Обобщенные функции

Решить уравнение
`x^5*y"=0`

@темы: Функции

23:06 

Обобщенные функции

Найти преобразование Фурье
`F[δ'(x)+3δ''(x-3)]`

@темы: Уравнения мат. физики, Функции

23:05 

Обобщенные функции

Найти свёртку и преобразование Фурье
`f=(sin(kx))^2*e^x`

@темы: Уравнения мат. физики, Функции

05:03 

Анархия - мать порядка

wpoms.
Step by step ...
На шахматной доске в каждой клетке стоит маляр с ведерками черной и белой краски. За ход все маляры одновременно перемещаются в соседнюю по стороне клетку так, чтобы ни одна клетка не осталась пустой. Каждый маляр – либо монархист, либо революционер, либо анархист. Придя в клетку, монархист красит ее в исходный цвет, революционер – в противоположный исходному, а анархист меняет текущий цвет клетки. Однажды вся доска оказалась белой. Как будет раскрашена доска через 2018 ходов после этого?

Городская олимпиада Омска 2018: mm.omsu.ru/olimpiada-im-kukina/

@темы: Олимпиадные задачи

19:06 

Геометрия 8 класс

tatka_sn
Порекомендуйте пж-та относительно современную книжку с задачами по геометрии уровня чуть выше Ершовой (8 класс). Лучше подборку контрольные/самостоятельные
Не для матклассов, просто задачи на больший полет мысли в рамках школьной программы.

@темы: Планиметрия, Посоветуйте литературу!

19:49 

разложить функцию в ряд Лорана

(2z-50)/(2z^3+5z^2-25z)
пожалуйста, вообще не имею понятия как это разложить.

@темы: ТФКП

05:03 

Раз, два, три, четыре, пять

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Пишет Гость

В четырехугольнике `ABCD` углы `A, C` - прямые, `BC = DC`, точка `E` лежит на отрезке `CD`, `CE : ED = 1 : 2`, `F` - точка пересечения `AE` и `BD`, `AF : FE = 3 : 4`. Найдите величину угла `ABD`.



Рисунок не претендует


URL комментария

@темы: Планиметрия

23:16 

Про треугольник

wpoms.
Step by step ...


В остроугольном треугольнике $ABC$ биссектриса $\angle BAC$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$. Точки $P$ и $Q$ --- ортогональные проекции точки $D$ на прямые $AB$ и $AC$. Докажите, что площадь треугольника $APQ$ равна площади треугольника $BCQP$ в том и только в том случае, когда центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежит на прямой $PQ$.



@темы: Планиметрия

21:12 

Зачем это нужно?

Пишет All_ex:
15.12.2018 в 15:21


В России изменился порядок проведения ЕГЭ

В России утверждены новые порядки проведения государственной итоговой аттестации. Изменения в целом не глобальные, но их достаточно: так или иначе, они затронут большинство школьников.

Главная «новинка» — в ЕГЭ по математике. Выпускники 2019 года не смогут сдавать сразу и базовый, и профильный экзамен, как это было раньше: теперь им придется выбрать что-то одно. Зачем это нужно?

продолжение тут

URL комментария

@темы: ЕГЭ, Новости

19:04 

Неопределенный интеграл

`int (x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`(x+1)^2=t`
`int t*lntdx`
?

@темы: Интегралы

19:22 

Неопределенный интеграл

Вычислить:
`int 4^(2cosx+3)*sinx dx`
Сразу скажу, что вообще не понимаю, что делать с этим.
Скажу, что у меня много таких примеров.
Хочу разобраться максимально быстро.
`int(x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`int (dx/(sqrt(1-x^2)*arcsinx))`
`int(((3x+2)dx)/(1.5x^2+2x+5)^4)`
`int(x^3dx)/(sqrt(x^8-25))`

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная